基于混沌序列的圖像加密技術(shù)
cc 在加密系統(tǒng)中，偽噪聲序列（即PN序列）得到了廣泛的應(yīng)用，最常用的PN序列是最大長(zhǎng)度線性碼序列，又稱為m序列，是由線性反饋移位器產(chǎn)生的，其特點(diǎn)是具有周期性和偽隨機(jī)性。不過(guò)m序列也存在一些缺點(diǎn)，如相關(guān)數(shù)呈現(xiàn)周期性，其相關(guān)函數(shù)特別在部分相關(guān)時(shí)，有較大的尖峰。具有良好的相關(guān)特性的m序列的數(shù)量較少?；煦缧蛄锌头松鲜鋈秉c(diǎn)，它的優(yōu)勢(shì)在于：形式簡(jiǎn)單，對(duì)初始條件敏感性，具有白噪聲的統(tǒng)計(jì)性等特性，可以應(yīng)用于包括數(shù)字通信和多媒體數(shù)據(jù)安全等眾多應(yīng)用領(lǐng)域的噪聲調(diào)制，因而能很好地應(yīng)用于數(shù)字圖像加密。利用Logistic序列，把混沌序列加密和圖像置換結(jié)合起來(lái)，提出一種新的基于混沌序列的圖像加密技術(shù)。
一、一個(gè)一維離散時(shí)間非線性動(dòng)力系統(tǒng)的定義和特點(diǎn)
定義：xk+1=f(xk)
設(shè)V是緊度量空間，連續(xù)映射f:V→V，如果滿足以下條件：
1、對(duì)初值的敏感依賴；
2、拓?fù)鋫鬟f性；
3、f的周期點(diǎn)在V中稠密，則稱f是在V上的混沌映射。
Logistic映射是一類非常簡(jiǎn)單卻被廣泛研究的動(dòng)力系統(tǒng),它的定義如下：
=∫01∫01ρ(x,y)(x?-?x?)(?τ?l(y))–y?)dxdy=0
Logistic序列的以上特性表明其特點(diǎn)如下：
1、形式簡(jiǎn)單：只要混沌映射的參數(shù)和初始條件就可以方便地產(chǎn)生，復(fù)制混沌序列。
2、對(duì)初始條件非常敏感，不同的初始值，即使相當(dāng)接近，迭代出來(lái)的軌跡都不相同?；
3、同時(shí)，混沌動(dòng)力系統(tǒng)具有確具有白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，可以用于需要白噪聲調(diào)制的眾多場(chǎng)合。
二：混沌序列的產(chǎn)生
(1)?實(shí)數(shù)值序列，即{xk:k=0,1,2,"}。這是混沌映射的軌跡所形成的序列。
(2)?二值序列?？梢酝ㄟ^(guò)定義一個(gè)函數(shù)Γ(x)，它由上述的實(shí)數(shù)值混沌序列得到，具體計(jì)算如下?0?1≤x<0Γ(x)=??10≤x≤11則Tn?為?,δ1Tn?(qs(x?Ns)+(yMOD,δ
產(chǎn)生混沌序列的常用方法有以下幾種[3,4]：qs),(yDIVqs)+Ns)=(x,y)?(7)
(3)?位序列。它也是由實(shí)數(shù)值混沌序列得到，與二值序列不同的是，位序列是通過(guò)對(duì){xk:k=0,1,2,"}中的xk改寫(xiě)為L(zhǎng)-bit的浮點(diǎn)數(shù)形式得到，即：
xk=0.b1(xk)b2(xk)"bi(xk)"bL(xk)所生成的序列即為：{bi(xk):i=0,1,2,"L;k=0,1,2,"}
(4)?四值混沌序列。這種混沌序列的生成與混沌序列的生成非常相似，為了生成Logistic四值混沌序列，我們把區(qū)間I：[-1,?1]劃分成4個(gè)子區(qū)間Ij:j=0,1,2,3，使得xk落入每個(gè)子區(qū)間的概率相等，可以劃分點(diǎn)為
d0=?1,d1=?
/2,d2=0,d3=?
/2,d4=1
令ck=j
假如xk∈Ij,則{ck;k=0,1,2,3,"}就是
所需的混沌序列。
三、基于混沌序列的圖像加密與解密算法
1、基于混沌序列的圖像加密算法
基本步驟如下：
Step1?利用式(1)取μ=2產(chǎn)生的混沌序列記為z(n)（n=0,1,….Mn）；
Step2?從z(r)(r＞0)開(kāi)始取M×N個(gè)元素構(gòu)成M×N的矩陣Z(i,j)∈[-1,1]；
Step3?利用式（8）將Z(i,j)變換到Z’(i,j)∈[0,255]。Z’(i,j)=(Z(i,j)+1)×255/2?(8)?Step4?將M×N的圖像像素值I(i,j)與Z’(i,j)作異或運(yùn)算，得到變換圖像Г(i,j)；
Step5?對(duì)圖像Г(i,j)用式(6)進(jìn)行n(n>8)次置換，得到最終的加密圖像I*(i,j)。
在該算法中，z(0)、起始位置r、δ和置換次數(shù)n為解密時(shí)的密鑰。
2、基于混沌序列的圖像解密算法
基本步驟如下：
Step1?利用式(1)取μ=2，密鑰z(0)產(chǎn)生的混沌序列記為z(n)（n=0,1,…,Mn）;
Step2?利用密鑰r，從z(r)開(kāi)始取M×N個(gè)元素構(gòu)成M×N的矩陣Z(i,j)∈[-1,1];
Step3?利用式(8)將Z(i,j)變換到Z’(i,j)∈[0,255]；
Step4?利用密鑰δ和n，對(duì)圖像I*(i,j)用式(7)進(jìn)行n次反置換，得到反置換圖像Г(i,j)；
Step5?將M×N的圖像像素值Г(i,j)與Z’(i,j)作異或運(yùn)算，得到原始圖像I(i,j)。
四、在數(shù)字語(yǔ)音系統(tǒng)中的應(yīng)用
在前面的網(wǎng)絡(luò)語(yǔ)音系統(tǒng)中，通過(guò)兩臺(tái)Cisco?Catalyst?3500交換機(jī)，開(kāi)發(fā)了動(dòng)態(tài)VLAN模塊，整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到很好的效果。系統(tǒng)服務(wù)器軟件只要維護(hù)一個(gè)關(guān)于每個(gè)終端在交換機(jī)上的端口號(hào)的表，當(dāng)終端分組的方案確定后，通過(guò)這個(gè)表可以得到VLAN的配置情況。最后通過(guò)上述方法由調(diào)度系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)VLAN配置。通過(guò)VLAN動(dòng)態(tài)分組可以把每個(gè)小組的音頻數(shù)據(jù)限制在特定的VLAN內(nèi)進(jìn)行廣播；當(dāng)分組結(jié)束時(shí)，可用同樣方法取消VLAN分組。
