用MATLAB實(shí)現(xiàn)基于混沌的圖像置亂加密算法
admin 由于圖像文件的加密有其自身的要求，傳統(tǒng)的文字加密方法不適合圖像文件加密。為此，我們?cè)诨煦缬成浼用芩惴ǖ幕A(chǔ)上，提出了一種利用Logistic混沌序列對(duì)圖像像素點(diǎn)置亂實(shí)現(xiàn)加密的算法，那么，我們今天借助MATLAB軟件平臺(tái)，看看基于混沌的圖像置亂加密算法如何實(shí)現(xiàn)。
一、基于混沌的圖像置亂加密算法
本文提出的基于混沌的圖像置亂加密算法示意圖如圖1所示。
加密算法如下：首先，數(shù)字圖像B大小為M×N（M是圖像B的行像素?cái)?shù)，N是圖像B的列像素?cái)?shù)），將A的第j行連接到j(luò)-1行后面（j=2，3，A，M），形成長(zhǎng)度為M×N的序列C。其次，用Logistic混沌映射產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為的混沌序列{k1，k2，A，kM×N}，并構(gòu)造等差序列D：{1，2，3，A，M×N-1，M×N}。
再次，將所產(chǎn)生的混沌序列｛k1，k2，A，kM×N}的M×N個(gè)值由小到大排序，形成有序序列｛k1'，k2'，A'，kM×N'}，確定序列｛k1，k2，A，kM×N}中的每個(gè)ki在有序序列｛k1'，k2'，A'，kM×N'}中的編號(hào)，形成置換地址集合｛t1，t2，A，tM×N}，其中ti為集合{1，2，A，M×N}中的一個(gè)；按置換地址集合｛t1，t2，A，tM×N}對(duì)序列C進(jìn)行置換，將其第i個(gè)像素置換至第ti列，i=1，2，A，M×N，得到C'。將等差序列D做相同置換，得到D'。
最后，B'是一個(gè)M×N的矩陣，B'(i ,j)=C'((i-1)×M+j)，其中i=1，2，A，M；j=i=1，2，A，N，則B'就是加密后的圖像文件。
解密算法與加密算法相似，不同之處在于第3步中，以序列C'代替隨機(jī)序列｛k1，k2，A，kM×N}，即可實(shí)現(xiàn)圖像的解密。
二、用MATLAB的實(shí)現(xiàn)基于混沌的圖像置亂加密算法
本文借助MATLAB軟件平臺(tái)，使用MATLAB提供的文本編輯器進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)加密功能。根據(jù)前面加密的思路，把加密算法的編程分為三個(gè)主要模塊：首先，構(gòu)造一個(gè)與原圖a等高等寬的矩陣b加在圖像矩陣a后面形成復(fù)合矩陣c：
b=zeros(m1,n1);
ifm1>=n1
ifm1>n1
fore=1:n1
b=(e,e);
end
......
else
fore=1:n1
end
fore=1:(n1-m1)
b((m1+e-1),e)=m1+e-1
end
end
c=zeros(m1*2,n1);
c=zeros(m1*2,1);
c=[b,a];
然后，用Logitic映射產(chǎn)生混沌序列：
……
forn=1:n1+100x(n+1)=q*x(n)*(1-x(n));
endn=101:1:n1+100;
y(n-100)=x(n);
…...
最后，采用冒泡法將產(chǎn)生的混沌序列值由小到大進(jìn)行排序，并利用同樣的換序條理依次對(duì)復(fù)合矩陣的列和行進(jìn)行打亂排序：
forf=1:n1-1forh=f:n1ify(f)>y(h)k=y(f);
y(f)=y(h);
y(h)=k;
c1=c(:,f);
c(:,f)=c(:,h);
c(:,h)=c1;
end
…...
forh=g:m1
if y(f>y<h)
k=y(f)
y(f)=y(h)
y(h)=k;
d1=d(:,f);
d(:,f)=d(:,h);
d(:h)=d;
end
......
解密的程序與加密的相反。
三、基于混沌的圖像置亂加密算法效果分析
利用Logistic混沌序列對(duì)圖像像素點(diǎn)置亂對(duì)圖像文件加密，其效果要比用Logistic混沌序列直接對(duì)圖像文件加密好，令x0=0．3001，圖2（b）為用Logistic混沌序列直接對(duì)圖像文件愛你進(jìn)行加密的圖像，圖2（c）為用Logistic混沌序列對(duì)圖像像素點(diǎn)置亂對(duì)圖像文件進(jìn)行加密的圖像，圖2（d）為其的解密圖像文件。
由圖2(b)和(c)圖可見，原圖像的人物和輪廓已經(jīng)全部覆蓋,無(wú)法分辨出原圖像的細(xì)節(jié)信息。但從效果上來(lái)看，采用圖像置亂與混沌映射結(jié)合的加密方法所得到的加密效果要優(yōu)于直接用混沌進(jìn)行加密的方法。下面，針對(duì)日常生活中遇到的圖像破損問題，對(duì)本文算法的抗破損能力進(jìn)行研究。當(dāng)受損區(qū)域大小為圖像面積7．76%時(shí)，恢復(fù)的圖像仍然比較清晰(如圖3(a)、(d))；受損區(qū)域大小為圖像面積18．63%時(shí)，恢復(fù)的圖像效果開始變差，出現(xiàn)零星的黑點(diǎn)(如圖3(b)、(e))；受損區(qū)域大小為圖像面積25．36%時(shí)，恢復(fù)的圖像效果不理想，布滿黑點(diǎn)(如圖3(b)、(e))。
原圖任意區(qū)域的像素在置亂圖中是均勻分布的，置亂圖受損區(qū)域的形狀及所處的位置不同對(duì)恢復(fù)圖像所造成的影響有限。圖4中(a)、(b)、(c)是三幅遭到損壞的密圖，受損區(qū)域(黑色)形狀不同，位置不同，只有大小是相同的，均為2500個(gè)像素點(diǎn)(為圖像面積12．94%)。(a)、(b)、(c)的恢復(fù)圖像分別為(d)、(e)、(f)，三幅恢復(fù)圖像的效果沒有明顯差別。因此，可以認(rèn)為恢復(fù)圖像的效果取決于受損區(qū)域的面積大小，而受損區(qū)域的形狀、位置產(chǎn)生的影響很小，只要其面積不大于原圖面的20%，就能夠恢復(fù)出比較理想的圖像。
