非均勻B-樣條曲線的加密算法是利用隨機生成的節(jié)點信息，對非均勻樣條曲線形態(tài)特征進行調(diào)整，從而避免控制點加密曲線散列碰撞問題。由明文生成控制點信息，有效地豐富了非均勻B-樣條曲線的幾何特征。非均勻B-樣條曲線的加密算法計算效率高、散列強度好，能夠有效地應(yīng)用于軟件加密過程和身份認證中。

非均勻B-樣條曲線的加密算法密鑰生成與埋置

密鑰一般具備以下3種特性：

（1）由一串固定長度的雜亂無章的字符串表示。

（2）能夠隨機生成，且盡量唯一。

（3）滿足加密算法需要。

在非均勻B-樣條曲線的加密算法中，密鑰信息用來構(gòu)建基函數(shù)的節(jié)點信息，有效調(diào)整曲線形態(tài)，達到加密曲線形態(tài)多樣化，從而有效防止密文沖突。專家研究表明，通過調(diào)整一個節(jié)點使之變大或者變小可以調(diào)整B-樣條曲線的形狀，為B-樣條曲線形狀調(diào)整提供了簡便有效的方法。

根據(jù)非均勻B-樣條曲線基函數(shù)要求，密鑰序列或密鑰變形序列需滿足數(shù)值非遞減，且首尾數(shù)值為0和1的特征。在實際編程實現(xiàn)中，可通過以下兩個步驟生成密鑰。

（1）利用計算機時間獲取函數(shù)GetSystemTime（&st）獲取當(dāng)前時間，時間包括年/月/日/時/分/秒。

（2）然后對獲取的時鐘進行變形，映射到N維數(shù)值串（N一般取8），且數(shù)值滿足非遞減，為了滿足非遞減可采取對應(yīng)字符ASCII值累加，然后除以最大，最后通過對密鑰變形得到節(jié)點信息串U（u1，u2，…，un），且0=u1≤u2≤…≤un=1。

基于間距的明文變異方法

通常明文是由一串字符組成，該字符串包括字母、數(shù)字標(biāo)點符號或操作符，且字母區(qū)分大小寫。為了能使明文信息轉(zhuǎn)化為非均勻B-樣條曲線的控制點，需要把字符串中的字符轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)點信息（坐標(biāo)點信息包括橫縱坐標(biāo)值），根據(jù)非均勻B-樣條曲線的特性，為了構(gòu)建比較光滑的曲線，控制點應(yīng)該避免局部交叉，且能保證明文變異是一一對應(yīng)關(guān)系的，從而我們提出的基于間距的明文變異方法是：

假設(shè)明文為S =“dfFGE，2WE/Fat”，首先確定起始控制點坐標(biāo)P0（x0，y0），依次求明文S中各字符對應(yīng)的ASCII值tn=ASCII（Sn），則P1=（x1，y1）=（x0+ t1，t1），P2=（x2，y2）=（x1+ t2，t2），…，Pn=（xn，yn）=（xn-1+ tn，tn）。使控制點在x軸方向上坐標(biāo)值累加，避免局部交叉，在y軸方向上保持不變，保持原來的幾何形態(tài)多變特征。從而明文到控制點數(shù)列的映射關(guān)系為（P1，P2，…，Pn）= F（S）。

非均勻B-樣條曲線的加密算法

由密鑰組成非均勻B-樣條曲線基函數(shù)的節(jié)點，0= u1≤u2≤…≤un=1，然后對明文進行基于間距的映射處理，使明文轉(zhuǎn)化為控制點坐標(biāo)值。根據(jù)非均勻B-樣條基函數(shù)的定義：

利用隨機生成密鑰，并進行處理得到非均勻B-樣條基函數(shù)，為了提高非均勻B-樣條曲線的加密算法效率，可以設(shè)定基函數(shù)的次數(shù)為有限次（2，6次），并根據(jù)非均勻B-樣條定義，可求得在該基函數(shù)和控制點約束下的非均勻B-樣條曲線函數(shù)，從而可以從該曲線上獲取有用的信息作為密文。根據(jù)非均勻B-樣條曲線定義（式（1）），得到直角坐標(biāo)系下x、y分量上的方程為：

由于該曲線是連續(xù)的，可以從該曲線上獲取無限的坐標(biāo)點作為密文，根據(jù)需求得到密文字符串長度，坐標(biāo)點可根據(jù)t區(qū)間的等間距求得。首先獲取密文長度L，計算間隔距離S =1/L，密文坐標(biāo)點為C（xm，ym）=（x（S × m），y（S ×m）），0≤m≤L，然后由密文坐標(biāo)映射為字符，為了把密文字符串中的字符均勻分布，采用坐標(biāo)求和然后整體縮放算法，縮放映射為P→M，P為密文坐標(biāo)點0< m<74，其中0 ~74代表密文的表現(xiàn)形式（大寫字母、小寫字母和數(shù)字），最后通過ASCII轉(zhuǎn)化得到密文。

非均勻B-樣條曲線的加密算法

非均勻B-樣條曲線的加密算法，屬于散列加密算法范疇，能夠廣泛地應(yīng)用于軟件加密和身份認證領(lǐng)域，非均勻B-樣條曲線的加密算法可以根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域不同而進行變形。如下給出算法實現(xiàn)流程及詳細實現(xiàn)步驟。

1、輸入明文，并對明文進行基于間距的明文變異。

2、根據(jù)明文變異信息，生成非均勻B-樣條控制點序列。

3、根據(jù)時鐘信息，隨機獲取密鑰。

4、根據(jù)隨機密鑰生成非均勻B-樣條基函數(shù)節(jié)點序列。

5、通過輸入加密次數(shù)，構(gòu)建非均勻B-樣條函數(shù)，進行基于非均勻B-樣條曲線的加密。

6、對曲線加密信息，進行基于坐標(biāo)值縮放算法的密文處理，獲得散列密文，并對密文進行輸出。

非均勻B-樣條曲線的加密算法加密強度分析

為了適應(yīng)當(dāng)前數(shù)字化時代對加密算法需要不斷創(chuàng)新和更新的需求，非均勻B-樣條曲線加密算法有效地利用了樣條基函數(shù)節(jié)點變化對曲線的形態(tài)變化影響和算法加密效率比較高的優(yōu)點。它的加密強度依賴于對密鑰的設(shè)置長度和對文件加密的輸出長度信息。根據(jù)非均勻B-樣條的局部性特征，密鑰作為樣條基函數(shù)節(jié)點信息的變形，密鑰的長短勢必影響到樣條曲線的振蕩敏感程度（每個局部都在變化），從而使樣條曲線的形態(tài)隨著密鑰的長度增加而豐富。另外，密文作為非均勻B-樣條曲線離散點的反映，密文的長度對應(yīng)著離散點的數(shù)量，從而密文越長越能表達曲線幾何特征，也越能避免散列碰撞問題。

由于非均勻B-樣條曲線的加密算法屬于不可逆加密算法，在加密的過程中既要滿足加密強度，也要考慮加密時間。對密碼的破解一般有兩種方法，一種是窮舉法，另一種是根據(jù)密文和加密算法的加密過程分析進行破譯。由于該加密算法屬于散列不可逆算法，從而使用窮舉法是不可取的。只能在獲得加密流程后，通過分析非均勻B-樣條的加密算法的加密過程進行解密。非均勻B-樣條加密算法的解密關(guān)鍵點在于控制點數(shù)及取控制點的規(guī)律、取樣條次數(shù)、取密文長度以及取密文點規(guī)律。下表中，我們給出了根據(jù)幾個關(guān)鍵點對解密時間復(fù)雜度的影響。

從非均勻樣條函數(shù)來看，影響加密時間的主要在于樣條次數(shù)，非均勻B-樣條曲線的加密算法中開放了樣條次數(shù)的設(shè)置，理論上可以選取n次非均勻B-樣條進行加密。通過實驗表明樣條次數(shù)控制在2到5之間，加密迅速，適應(yīng)于軟件加密或身份認證需求。在處理器為P43. 0、內(nèi)存512 M、Windows XP操作系統(tǒng)下進行加密時間測試結(jié)果，結(jié)果表明，加密效率比較高，適應(yīng)于軟件加密網(wǎng)絡(luò)化需求。

非均勻B-樣條曲線的加密算法有效地利用了非均勻B-樣條特征信息，并通過樣條曲線豐富的特征信息進行加密散列，在增強加密強度的同時有效地保證了加密效率。非均勻B-樣條曲線的加密算法的可擴充性較強，可以通過修改基函數(shù)節(jié)點布局以及加密長度等信息對加密算法進行擴展，但關(guān)于算法散列強度還需進一步的驗證和非均勻B-樣條的特征信息有待進一步挖掘，從而才能夠進一步提高加密強度和效率。

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