ECC加密算法在數(shù)字簽名中的應(yīng)用
admin ECC加密算法具有高安全性、低消耗、運(yùn)算速度快的特點(diǎn)，在數(shù)字簽名領(lǐng)域有良好的應(yīng)用前景，那么我們今天就來(lái)探討一下ECC加密算法在數(shù)字簽名中的應(yīng)用。
一、ECC加密算法在數(shù)字簽名中的應(yīng)用
由于ECC加密算法是建立在公鑰加密體系基礎(chǔ)上的，所以它不但可以應(yīng)用于通信加密，而且還可以應(yīng)用于數(shù)字簽名領(lǐng)域。設(shè)橢圓曲線(xiàn)公鑰密碼系統(tǒng)參數(shù)為（Fq,E,a,b,r,G），其中，F(xiàn)q是有限域，E是Fq上的橢圓曲線(xiàn)，a,b是橢圓曲線(xiàn)E的系數(shù)，r是一個(gè)大的素?cái)?shù)，G是橢圓曲線(xiàn)E上秩為r的點(diǎn)。
1、密鑰的產(chǎn)生
用戶(hù)A隨機(jī)選擇一個(gè)［1，r一1］之間的整數(shù)作為私鑰s，計(jì)算點(diǎn)V=sG，其中（G，V）是公鑰。并令V=（X。,Y。）。
2、簽字過(guò)程
（1）利用IEEE _1363中的FE2IP程序?qū)化成一整數(shù)i；
（2）計(jì)算c=imodr；（若c=0，則重新選取私鑰s）
（3）m為消息，計(jì)算d=u-1（m＋sc）modr；（若d=0，則重新選取私鑰s）
（4）m的數(shù)字簽名為（c,d）.
3、檢驗(yàn)過(guò)程
（1）若c不在［1，r-1］內(nèi)或 不在［1，r-1］內(nèi)，則簽名為假簽名；
（2）計(jì)算h=d-1modr，h1=mhmodr，h2=chmodr；
（3）計(jì)算橢圓曲線(xiàn)E（Fq）上的曲線(xiàn)點(diǎn)P=h1G＋h2W。若P＝0，則簽名為假簽名，否則令P=（Xp，Yp）；
（4）利用FE2IP程序?qū)p，化成一整數(shù)i'；并計(jì)算c'=i'modr；
（5）如果c=c'，則簽名為真，否則。簽名為假。
二、ECC加密算法安全性能分析
目前主流的數(shù)字簽名方案是基于大整數(shù)因子分解問(wèn)題的RSA加密算法，其特點(diǎn)是數(shù)學(xué)原理簡(jiǎn)單。在應(yīng)用過(guò)程中容易實(shí)現(xiàn)，但其單位安全強(qiáng)度相對(duì)較低，目前用國(guó)際上公認(rèn)的對(duì)于RSA加密算法最有效的攻擊方法一般數(shù)域篩（NFS）方法去破譯和攻擊RSA加密算法，它的破譯或求解難度是亞指數(shù)級(jí)的，其復(fù)雜度T（n）=o（exp{（1.92＋0（1））（1nn） I(n)（1nn）z／3））。而對(duì)于ECC加密算法，目前最有效的攻擊方法其破譯和求解的難度是指數(shù)級(jí)的，其復(fù)雜度T（n）＝0（explnn／P(max)，其中P～是ECC交換群的階的最大素因子，也就是在相同的密鑰長(zhǎng)度條件下，ECC加密算法的安全性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)RSA加密算法。
ECC加密算法的計(jì)算量小并且處理速度快。在一定的相同的計(jì)算資源條件下，雖然在RSA中可以通過(guò)選取較小的公鑰（可以小到3）的方法提高公鑰處理速度，即提高加密和簽名驗(yàn)證的速度，使其在加密和簽名驗(yàn)證速度上與ECC有可比性,但在私鑰的處理速度上（解密和簽名），ECC遠(yuǎn)比RSA、DSA快得多。同時(shí)ECC系統(tǒng)的密鑰生成速度比RSA快百倍以上，以163位的ECC加密算法與1024位的RSA加密算法比較，ECC加密算法的簽名時(shí)間為3.0ms，密鑰對(duì)生成時(shí)間為3.8ms，但RSA加密算法卻分別高達(dá)228.4ms和4708.3ms，因此在相同條件下，CC加密算法則有更高的加密性能。
ECC加密算法的存儲(chǔ)空間占用?。篍CC加密算法的密鑰尺寸和系統(tǒng)參數(shù)與RSA相比要小得多，160位ECC加密算法與1024位RSA具有相同的安全強(qiáng)度，210位ECC加密算法則與2048位RSA具有相同的安全強(qiáng)度，意味著它所占的存貯空間要小得多。
ECC加密算法的帶寬要求低，當(dāng)對(duì)長(zhǎng)消息進(jìn)行加解密時(shí)，兩類(lèi)密碼系統(tǒng)有相同的帶寬要求，但應(yīng)用于短消息時(shí)ECC加密算法帶寬要求卻低得多，而數(shù)字簽名正是基于短消息的通訊傳輸，因此基于ECC加密算法的數(shù)字簽名系統(tǒng)帶寬要求比RSA低很多，易于在各種網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下推廣應(yīng)用。此外，ECC加密算法的靈活性要高于RSA算法，它可以通過(guò)改變參數(shù)設(shè)置獲得不同的曲線(xiàn)，具有豐富的群結(jié)構(gòu)和多選擇性。
隨著網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的迅速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)安全問(wèn)題日益受到人們的重視，而傳統(tǒng)的基于RSA加密算法的數(shù)字簽名體制在計(jì)算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展的情況下，其安全性已經(jīng)受到了嚴(yán)重的威脅。ECC加密算法由于其安全、高效的特點(diǎn)日益受到人們的重視，在數(shù)字簽名等安全領(lǐng)域已經(jīng)有一定程度的應(yīng)用，可以預(yù)見(jiàn)隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，ECC加密算法的應(yīng)用前景將會(huì)更加廣闊。
小知識(shí)之ECC加密算法：
ECC（Elliptic Curves Cryptography）加密算法是一種公鑰加密算法，與主流的RSA算法相比，ECC算法可以使用較短的密鑰達(dá)到相同的安全程度。
