根據(jù)JPEG文件格式及壓縮、解壓過程，我們提出了一種基于Logistic映射的混沌序列密碼對JPEG圖像文件加密方法。這種加密方法通過定義JPEG應(yīng)用段APP3采標(biāo)記加密算法，對實(shí)際JPEG圖像文件進(jìn)行加密和解密。

一、混沌系統(tǒng)的特征

混沌是指確定的非線性系統(tǒng)在一定條件下所呈現(xiàn)的不確定的隨機(jī)現(xiàn)象。這種系統(tǒng)對初值變化非常敏感，即初始狀態(tài)只有微小差別的兩個同構(gòu)混沌系統(tǒng)在較短的時間后就會產(chǎn)生兩組完全不同的、互不相關(guān)的混沌序列值，并具有天然的隨機(jī)性和類白噪聲的特性。因此，利用混沌系統(tǒng)對初始條件敏感的特性，提供數(shù)量眾多、非相關(guān)、類隨機(jī)而又確定可再生的混沌序列作為加密序列，對各種數(shù)據(jù)文件加密是加密技術(shù)的一個研究熱點(diǎn)。本文采用一種典型的Logistic混沌映射做為序列密碼。

零均值Logistic混沌映射的表達(dá)式為：

由上式可知該映射具有以下特性：

概率密度函數(shù)為：

ρ(x)不依賴于初始值，該混沌系統(tǒng)具有遍歷性。

利用概率密度函數(shù)可以進(jìn)一步得到如下的相關(guān)特性：

混沌映射對初值極為敏感，初始值稍微不同，就會迅速變成完全不同的狀態(tài)，如圖1所示。

其中，實(shí)線的初始值為X10=0.35，虛線的初始值為X20=0.35001。由圖1可知：雖然初始值僅差了0.00001．但經(jīng)過大約18次迭代后，兩條曲線開始分散，完全獨(dú)立，沒有相關(guān)性。根據(jù)Logistic的以上特性，將初始值作為加密的密碼，根據(jù)初始值形成的混沌序列與JPEG圖像文件的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算掩蓋，可達(dá)到很好的PEG圖像文件加密效果。

二、利用混沌序列對JPEG圖像文件加密

1、混沌序列給JPEG圖像文件加密的方法

加密的基本要求：首先，保證JPEG圖像文件格式不變，即JPEG圖像文件所有定義標(biāo)示不能改變，能夠識別出文件是JPEG圖像文件；其次，加密后的圖像文件能夠很好地偽裝，其他的圖像瀏覽程序雖然能夠根據(jù)JPEG解壓算法讀取文件內(nèi)容，但不能解壓還原成原始圖像；最后，保證加密后的JPEG圖像文件能夠被解密程序自動識別。

JPEG圖像文件是一種象素格式文件，JPEG文件標(biāo)識主要由SOI文件標(biāo)識段、DQT量化表標(biāo)識段、SOF圖像幀起始段、DHT哈夫曼編碼表標(biāo)識段、sos掃描起始段、EncodeData壓縮數(shù)據(jù)、EOI文件結(jié)束標(biāo)志等幾部分組成。另外，JPEG圖像文件在文件頭保留APPn (Reserved For Application Use,n為1-15)標(biāo)記段給Application使用。目前JFIF定義了APPO(標(biāo)識為OXFF OXEO)，EXIF定義了APPI（標(biāo)識為OXFFOXEI）和APP2(標(biāo)識為OXFF OXE2)。本文根據(jù)JPEG圖像文件格式要求，增加了APP3(標(biāo)識為OXFF OXE3)來標(biāo)記JPEG文件已經(jīng)被加密，使得解密程序能夠自動識別JPEG圖像文件是否加密。

JPEG圖像壓縮，解壓過程如圖2、圖3所示。

根據(jù)JPEG文件的格式及其壓縮、解壓過程，本文選擇在JPEG圖像壓縮過程中對已經(jīng)過量化后的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，因此不需要還原壓縮圖像數(shù)據(jù)就可以直接加密，處理簡單方便，只需將壓縮的數(shù)據(jù)經(jīng)過哈夫曼編碼還原的量化數(shù)據(jù)與Logistic混沌序列進(jìn)行掩蓋加密運(yùn)算。

設(shè)F(xn)是由公式(1)迭代產(chǎn)生出的Logistic序列，而序列的初始值墨是由輸入的加密密鑰經(jīng)過轉(zhuǎn)換得來的，Y(n)，U(n)，V(n)分別為JPEG圖像壓縮過程中，被量化后的YUV格式的各分量值的圖像數(shù)據(jù)Y(n)，U(n)，V(n)分別是經(jīng)過加密后的YUV格式的各分量值的圖像數(shù)據(jù)，設(shè)n為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，為自然數(shù)，加密過程為：

再經(jīng)過哈夫曼編碼寫入文件，以達(dá)到偽裝的效果，同時可以保證JPEG圖像文件格式不變。

2、混沌序列給JPEG圖像文件加密的流程

在加密之前，先來定義加密標(biāo)識APP3。根據(jù)JPEG圖像文件頭預(yù)留給Applicaljon使用的標(biāo)記段的定義，本文將APP3定義如下：

考慮到更高的安全性，本文在定義APP3時，對不同的JPEG圖像文件使用不同的混沌序列對文件加密，使得破密者無法通過對比的手段來判斷加密所使用的算法，以增加破密的難度。因此，在APP3上定義的Chaos Arilhmetjc標(biāo)記來表示使用何種混沌序列，而使用的混沌序列只有與加密程序?qū)?yīng)的解密程序才能識別，從而提高了安全性能，本文定義OOOIH代表使用Logistic混沌加密。當(dāng)使用同一種混沌序列進(jìn)行加密，而加密掩蓋算法不一樣時，可以通過改變Version的值來實(shí)現(xiàn)，本文定義了Logistic混沌序列加密的Version為OIOOH，代表使用簡單的異或加密掩蓋算法，這也是提高安全性能的手段。同肘，本文在APP3上定義了保留字段Reserved，主要考慮方便將來擴(kuò)充應(yīng)用。

加密流程如圖4所示：

三、JPEG圖像文件的混沌解密方法

1、JPEG圖像文件的混沌解密方法

根據(jù)加密的方法，首先讀取JPEG圖像文件頭的定義，查找是否有加密標(biāo)識APP3，若沒有APP3定義，說明不是加密文件，無需解密；若有說明JPEG圖像文件是經(jīng)過混沌加密的，則按照J(rèn)PEG格式讀取經(jīng)過加密后壓縮的數(shù)據(jù)做哈夫曼編碼還原，還原后的量化數(shù)據(jù)與Logistic混沌序列進(jìn)行解密運(yùn)算。

設(shè)F'(xn)是由公式(1)迭代產(chǎn)生出的LogisLic序列，而Logistic序列的初始值赫是由輸入的解密密鑰經(jīng)過轉(zhuǎn)換得來的；Y'(n)，U'(n)，V'(n)分別是經(jīng)過加密后的YUV格式的各分量值的圖像數(shù)據(jù)；Y(n)，U(n)，V(n)分別是解密后的YUV格式的各分量值的圖像數(shù)據(jù)，設(shè)q為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，為自然數(shù)，解密過程如下：

然后根據(jù)JPEG解壓過程反量化，反離散余弦變換(IDCT)，還原成圖像數(shù)據(jù)，并將圖像顯示在計(jì)算機(jī)上，若需要對加密的JPEG文件解密還原，則重新進(jìn)行JPEG圖像壓縮后寫回文件，同時將APP3標(biāo)識段刪除。

2、JPEG圖像文件的混沌解密方法流程

加密是針對JPEG壓縮過程中量化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行的，因此解密也在解壓過程想要的反量化前將數(shù)據(jù)解密，解密過程如圖5所示。

四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證對JPEG圖像文件加密的可行性，本文采用C++編程實(shí)現(xiàn)了LogisLic混沌序列對JPEG圖像文件進(jìn)行加密和解密試驗(yàn)。

圖6給出了利用本文加密算法對JPEG圖像文件加密、解密后的結(jié)果，以及解密錯誤后的結(jié)果。

以上4個JPEG圖像文件均能用Windows操作系統(tǒng)自帶的圖片，從圖6(b)所示加密后的圖片來看，雖能袱圖像瀏覽工具正確解壓但已經(jīng)面目全非，達(dá)到了加密和偽裝的效果。

由于混沌系統(tǒng)對初始值和參數(shù)的敏感性，所以只要有非常微小差別的兩個同構(gòu)混沌系統(tǒng)在較短的時間后就會產(chǎn)生兩組完全不同的、互不相關(guān)的混沌序列值，因此初始值不正確，如圖6 (d)所示，是無法解密出原圖像的。本文使用6個字符作為密碼，每個字符占一個字節(jié)，轉(zhuǎn)換成混沌序列的初始值，理論上可以產(chǎn)生2的48次方個密鑰，考慮可以直接從鍵盤輸入的可見字符作為密鑰的組合為95的6次方種，如此龐大的數(shù)據(jù)，密碼的分析者和攻擊者要話費(fèi)的分析量和攻擊量是很大的。同時，本文定義APP3的Chaos Arithmetic可設(shè)定不同的混沌序列算法，Ver sion可以定義不同的加密掩蓋算法，它們的定義段的寬度（4個字節(jié)可以產(chǎn)生2的32次方種組合，而組合算法只有解密程序才能對應(yīng)，所以破譯者無法知道混沌序列加密算法，也無法根據(jù)截取密文來重構(gòu)產(chǎn)生序列密碼的混沌系統(tǒng)的動力學(xué)模型、初始狀態(tài)等，大大增加了破密的難度。

加密后的JPEG文件依然按照J(rèn)PEG文件格式存儲，使用通用的圖像瀏覽工具仍然可以根據(jù)JPEG解壓方法解壓顯示，但并非是原始圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明利用構(gòu)造混沌序列的方法對JPEG圖像文件加密是有效的，具有加密算法簡單、速度快、效果好和安全性高等特點(diǎn)。

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