前面我們介紹了電子商務(wù)中的混沌加密算法可分為四種，前面我們介紹了第一種混沌序列加密算法，那么接下來我給大家介紹一下第二種：單向Hash算法。

單向Hash算法

隨著以Internet為基礎(chǔ)的電子商務(wù)技術(shù)的迅猛發(fā)展，以公鑰密碼術(shù)、數(shù)字簽名等為代表的加密安全技術(shù)已成為研究的熱點，單向Hash函數(shù)是數(shù)字簽名中的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

單向函數(shù)的定義：如映射f：X—y對所有的z∈X，f(x)都容易計算，但對任意的y∈f(X)找到x∈X使f(x)=y在計算上卻是困難的，則該函數(shù)稱為單向函數(shù)。

實驗結(jié)果表明，混沌序列是遍歷的，即沿著混沌軌跡對某一函數(shù)的平均等于其集平均；由于混沌系統(tǒng)在迭代中的信息損失，使得混沌序列的信息量漸進趨于零，因此對混沌序列進行正確的長期預(yù)測是不可能的。以上特點使混沌序列天然地擁有單向Hash函數(shù)所要求的較好的散布性、不可逆性、防偽造性和初值敏感性。

1、基于Henon映射的單向Hash構(gòu)造

Henon映射是一個二維非線性映射，其一維形式為：

其中參數(shù)取在b=0.3，1. 07≤f≤1.09范圍內(nèi)，初值在士1.5之間時系統(tǒng)具有混沌吸引子，取b=0.3，c=1. 08。注意到這個方程在已知第n項時是無法解析解出n-1，n-2，n-3中的任何一項的，這是系統(tǒng)不可逆性和防偽造性的保證之一。Henon映射分布特性很適合用來構(gòu)造單向Hash函數(shù)，不僅終值的分布平穩(wěn)，與迭代步數(shù)無關(guān)，而且與初值無關(guān)，分布也較為均勻，這樣在已知終值的情況下，初值分布的概率比較均勻，只能以窮舉搜索初值，因而保證了不可逆性和防偽造性。

采用Henon映射的一維形式作為迭代方程，構(gòu)造單向Hash算法如下：

1)將待處理文本按對應(yīng)字節(jié)的ASCII碼轉(zhuǎn)換為數(shù)字，線性變換為-1.2～1.2范圍內(nèi)的數(shù)，這樣整個文本得到一個大數(shù)組，記為S，記數(shù)組長度即文本字節(jié)數(shù)為N。

2)令其中k=256。

3)令迭代輪數(shù)為r=R×([N／R]+1)，其中[]為取整運算，R=64。

i)j從3到r計算aj= 1+0. 3(aj-2-c)-1.08a2j-1，在j≤N時，令c=1.4Sj/（k-1）-1.2，在j>N時，令c=aj-3。

ii)令bi=ar-2，b2=ar-1，b3=ar，j從4到3R計算bj= 1+0. 3(bj-2-bj-3)-1.08b2-1。

4)迭代結(jié)果序列中取出bR，b2R，b3R，將它們經(jīng)線性變換和取整運算映射為兩個40 bit 一個48 bit的二進制數(shù)，合起來作為最后128 bit的Hash結(jié)果。

2、基于取模運算混沌系統(tǒng)的單向Hash構(gòu)造

將第一節(jié)迭代中的Henon映射替換為：

由于此混沌系統(tǒng)的初值敏感性更高，可以取R=15，并且初始文本按ASCII碼轉(zhuǎn)換為數(shù)字時，將每5個字符轉(zhuǎn)換為一個0～3之間的數(shù)，其余都與前面的算法相同，這樣迭代的步數(shù)減少很多，其類噪特性比Henon映射還要好。

該加密算法的單向Hash性能是很好的，初值的每bit變動，結(jié)果都以大的概率發(fā)生較大變化，具有高的初值敏感性，理想Hash的散布效果應(yīng)該是初值的細微變化將導(dǎo)致結(jié)果的每bit都以50%的概率變化，從統(tǒng)計效果來看，攻擊者在已知一些明文密文對，對其偽造或反推其他明文密文對沒有任何幫助，從而得不到任何密文分布的有用信息。

這種新的基于混沌映射的單向Hash函數(shù)構(gòu)造方法將待處理文本作為初值和調(diào)制信號加載于混沌映射的迭代中，混沌系統(tǒng)固有的特點使該加密算法使用簡單，對初值有高度的敏感性，具有很好的單向Hash函數(shù)性能。此外，該方法迭代步數(shù)與初始文本長度成正比，并且易于并行實現(xiàn)，有成為一種快速實用的單向Hash算法的潛力。

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