基于混沌映射網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字圖像加密算法是利用多個一維分段線性混沌映射組合成混沌網(wǎng)絡(luò)并與標(biāo)準(zhǔn)幻方變換相結(jié)合，設(shè)計出的一種保密性更強，加密效率更高，適應(yīng)現(xiàn)代密碼體制要求的數(shù)字圖像新加密算法。

基于混沌映射網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字圖像加密算法

1、混沌映射的選擇

有相關(guān)資料提出了一個具有良好隨機統(tǒng)計特性的一維分段線性混沌映射，其定義如下：

其中，p是控制參數(shù)，且p∈(0,1/2)。該混沌映射在區(qū)間[0,1]上具有下面的一些比較好的統(tǒng)計特性：

（1）其Lyapunov指數(shù)大于零，系統(tǒng)是混沌的，輸出信號滿足遍歷各態(tài)性、混和性和確定性。

（2）具有一致的不變分布密度函數(shù)f（x）=1。

（3）輸出軌道的近似自相關(guān)函數(shù)τ（n）=δ（n）。

2、混沌映射網(wǎng)絡(luò)及其偽隨機序列的產(chǎn)生

（1）混沌映射網(wǎng)絡(luò)模型

本文的混沌映射網(wǎng)絡(luò)由4個相同結(jié)構(gòu)的一維分段線性混沌映射組成，并且要求初始參數(shù)X₀₀≠X10。如圖所示。

每次輸出X₀₂和X12的同時，也將X₀₂, X12分別反饋回X₀₀和X10作為前2個混沌映射下次迭代的輸入?yún)?shù)及控制參數(shù)。圖中的 模0.5操作是為了使得每個一維分段線性混沌映射的控制參數(shù)落在(0, 1/2)之間。

（2）偽隨機序列的構(gòu)造

首先分別用上圖中的第（0,1）和第（1,1）離散混沌映射產(chǎn)生_2個擬混沌序列，為了性能更好，可以讓映射先行迭代N0次)：X02(1),X02(2)....X02(i)，X12(1),X12(2)...X12(i)。然后按下式定義隨機序列向量Uj(j=0,1...，對任意Ui有：

則該序列具有良好的偽隨機特性。

3、基于一維混沌映射網(wǎng)絡(luò)的圖像加密

一維混沌映射網(wǎng)絡(luò)的圖像文件加密/解密方案的具體步驟如下：

（1）通過標(biāo)準(zhǔn)幻方矩陣對圖像進行像素位置置亂。

（2）按照簽名的方法，產(chǎn)生偽隨機序列序列Uj。

（3）按如下方式把偽隨機序列Uj轉(zhuǎn)化為整數(shù)序列φ(k)=(U_{8(K-1),，U8(K-1)+1....U8(K-1)+7})，其中，k=1,2。

（4）按如下方式加密圖像：C(k)= φ(k)⊕{(p(k)+2×φ(k)_ _mod G}=⊕C(k-1)

_其中，P(K)和(C(K)分別是當(dāng)前正在加密的明文像素和得到的密文像素；C(K-1)是前一個像素的密文值；C(0)是初始的秘密值；G是圖像的灰度級數(shù)，在256灰度級圖像中，G=256。

（5）回到步驟(2)直到所有的像素被處理。 為了增強安全性，可以重復(fù)步驟（1）~步驟（5）多輪。

（6）圖像的解密過程與上述加密過程類似，在步驟（4）時，采用下式：

P(K)={C(K)⊕φ(K)⊕(K-1)+G-2×φ(K)}modG

基于一維混沌映射網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字圖像加密算法是一種安全有效的數(shù)字圖像加密方法，具有良好的安全性能，目前已被廣泛的使用。

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