伴隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，衍生出來許多網(wǎng)絡(luò)交易形式，電子商務(wù)就是其中之一，它將便攜式通訊設(shè)備、配送服務(wù)及網(wǎng)絡(luò)銀行等多種模式相結(jié)合，為互聯(lián)網(wǎng)、用戶和生產(chǎn)商之間搭建了溝通、洽談的平臺，總之，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，電子商務(wù)成為未來商務(wù)活動的必然趨勢。針對目前人們越來越重視電子商務(wù)的安全性問題，我們提出了一種應(yīng)用于電子商務(wù)信息加密的Logistic-Cubic映射加密算法。

一、Logistic-Cubic映射加密算法

1、Logistic映射算法

非線性混沌方程的一個典型應(yīng)用就是Logistic映射，雖然模型簡單，但能反映出混沌運動的基本特性。

對于其中的變量，b表示控制變量，一旦b被確定為某個數(shù)值后，x0E[O，1]也隨之被確定。通過迭代法可以確定時間序列為：x1，x2…，xn。也就是說當(dāng)b取值不同，對于公式(1)而言，會表現(xiàn)出不同的特性。例如6的數(shù)值變大，會讓公式(1)呈現(xiàn)出周期性變化，但最終所表現(xiàn)的仍然是混沌特征。特別地，當(dāng)b=4時，可以由公式(1)得到的時間序列{Xn}會表現(xiàn)出以下混沌特征：

(1)隨機(jī)性

在迭代次數(shù)范圍內(nèi)，Logistic映射表現(xiàn)出極大的不穩(wěn)定性，但是之后會表現(xiàn)出隨機(jī)的特性，這就是一種動態(tài)的行為表現(xiàn)。

(2)規(guī)律性

雖然數(shù)列{Xn}會有隨機(jī)的特征，但是它的初值與公式(1)相關(guān)，也就是說一旦初值確定，數(shù)列也隨即被確定。所謂的隨機(jī)性只是內(nèi)在的表現(xiàn)形式，可以體現(xiàn)混沌運動的規(guī)律性表達(dá)。

(3)遍歷性

所謂遍歷性就是指在特定范圍內(nèi)，變量的形式不會按照相關(guān)規(guī)律進(jìn)行重復(fù)，而是歷盡所有狀態(tài)變量。

(4)x0的差異性

對于Logistic映射的初值x0，會表現(xiàn)出的差異性，也就是說一個極小的變化都會引起數(shù)列{Xn}的大幅度變化。當(dāng)初值為X10= 0.100001和X20=0.100002時，兩個數(shù)值僅差10×10-6，但是通過30次的迭代就會讓兩個數(shù)列{X1n}和{X2n}有如圖所示的明顯差異。

(5)分形性

混沌特征在某些細(xì)微的尺度上會和整體有較大的相似性，這就是分形性。

2、Cubic映射算法

定義Cubic映射算法的公式為：其中參數(shù)α、β會影響Lyapunov指數(shù)的變化，可以觀察到，Cubic映射序列呈現(xiàn)混沌狀態(tài)時，參數(shù)β的取值范圍為：2.3≤β≤3。

二、Logistic-Cubic映射加密算法在電子商務(wù)安全性中的應(yīng)用

Logistic以及Cubic映射算法都有很好的優(yōu)勢，如果將兩種算法有機(jī)結(jié)合，就能保證電子商務(wù)平臺的信息安全。以下簡述Logistic-Cubic映射算法，也就是Logistic-Cubic混合混沌加密算法在電子商務(wù)安全性中的應(yīng)用。

1、Logistic-Cubic映射加密算法概述

Logistic-Cubic映射算法被分為兩步，是通過Logistic和Cubic映射算法計算得到的。本文的加密函數(shù)設(shè)置為如函數(shù)(3)所示，在對第i個明文mi進(jìn)行加密的過程中，當(dāng)初值α迭代ηi次，初值b迭代εi次后，結(jié)果會顯示ui以及wi;明文m及Mi、wi經(jīng)再次由加密函數(shù)進(jìn)行處理，得到密文ei，如此循環(huán)，進(jìn)行多次迭代。在進(jìn)行了多次迭代之后，為了提高計算的精度，可以相應(yīng)改變a和b的迭代次數(shù)，之后的工作做好準(zhǔn)備。

初值的選取和迭代次數(shù)、密鑰有很大的關(guān)聯(lián)，密鑰主要分為三部分，分別是K1、k2和k3。K1、k2是實數(shù)，而且Kz∈[2.3，3]，n個字符構(gòu)成K3，即K3=k1k2...kn。

2、Logistic-Cubic映射加密算法流程

針對Logistic-Cubic映射加密算法，其相關(guān)工作如下：

(1)選定某一個初值

(2)迭代輸出

當(dāng)初值a迭代ηi次，初值b迭代εi次后，結(jié)果會顯示ui以及Wi。

(3)明文加密

明文mi及ui、wi經(jīng)再次由加密函數(shù)進(jìn)行處理，得到密文ei。

(4)迭代生成

根據(jù)得到的密文e1，進(jìn)行循環(huán)計算得到η2和ε2。

對(2)一(4)三個公式反復(fù)的進(jìn)行運算，直至完成明文加密。

對密文進(jìn)行解密，也就是做加密的的逆運算，解密函數(shù)為(13)，其過程類似于加密。

三、Logistic-Cubic映射加密算法仿真測試

針對上述Logistic-Cubic映射加密算法，做出了如下的文本和圖像的仿真測試：

1、文本文件加密仿真

沒有進(jìn)行Logistic-Cubic映射加密算法時的文本，Logistic-Cubic映射加密算法確實能夠保證文本的安全性。

2、圖像文件加密仿真

電子商務(wù)平臺的發(fā)展離不開圖像信息的傳達(dá)，因而利用Logistic-Cubic映射加密算法對圖像文件進(jìn)行加密，Logistic-Cubic映射加密算法確實能夠保證圖像的安全性。

3、加密速度仿真

為了研究Logistic-Cubic映射加密算法的高效性，將此算法與傳統(tǒng)Logistic加密算法進(jìn)行了對比。所做實驗為：對相同的1OO個文字和lOOxl00像素的圖像文件進(jìn)行加密，測量其加密速度，Logistic-Cubic映射加密算法比Logiscic加密算法有更快的加密速度，確實能夠達(dá)到優(yōu)化的效果。

本文通過對Logistic-Cubic映射加密算法的檢驗，還可以驗證Logistic-Cubic映射加密算法確實能夠保證電子商務(wù)交易平臺的安全性。

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